સમતલો $x-y+z-5=0$ અને $x-3y-6=0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$ એ બિંદુઓ $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

જો બિંદુઓ $(2,1,2)$ અને $(1,2,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x - y + 2z = 1$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ હોય,તો $\frac{a+b}{c+d} = $

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુ $(1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - 3y + 2z - 1 = 0$ અને $4x - y + z = 0$ ની છેદરેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ $Ax + By + Cz = 1$ હોય,તો $140(C - B + A)$ ની કિંમત $.........$ થાય.