ધારો કે સમતલ ax+by+cz+d=0 એ બિંદુઓ (4,-3,1) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું-$1$: બિંદુઓ $P(4,-3,1)$ અને $Q(2,3,-5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો.$M = \left(\frac{4+2}{2}, \frac{-3+3}{2}, \frac{1-5}{2}\right

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) પગલું-$1$: બિંદુઓ $P(4,-3,1)$ અને $Q(2,3,-5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો.$M = \left(\frac{4+2}{2}, \frac{-3+3}{2}, \frac{1-5}{2}\right) = (3, 0, -2)$.પગલું-$2$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{PQ} = (2-4, 3-(-3), -5-1) = (-2, 6, -6)$ છે.આપણે અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગીને તેને સરળ બનાવી શકીએ છીએ,જેથી $\vec{n}' = (1, -3, 3)$ મળે.આમ,સમતલનું સમીકરણ $1(x-3) - 3(y-0) + 3(z+2) = 0$ થશે.$x - 3y + 3z - 3 + 6 = 0 \Rightarrow x - 3y + 3z + 3 = 0$.અહીં,$a=1, b=-3, c=3, d=3$.પગલું-$3$: $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ ની ગણતરી કરો: $(1)^2 + (-3)^2 + (3)^2 + (3)^2 = 1 + 9 + 9 + 9 = 28$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module