मान लीजिए कि समतल pi बिंदु (1,0,1) से होकर गु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दिए गए समतलों के अभिलंब सदिशों $\vec{n}_1 = (2,3,-1)$ और $\vec{n}_2 = (1,-1,2)$ के लंबवत है।$\vec{n} = \vec{n}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दिए गए समतलों के अभिलंब सदिशों $\vec{n}_1 = (2,3,-1)$ और $\vec{n}_2 = (1,-1,2)$ के लंबवत है।$\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(4+1) + \hat{k}(-2-3) = 5\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$.हम अभिलंब सदिश को $\vec{n} = (1, -1, -1)$ के रूप में ले सकते हैं।बिंदु $(1,0,1)$ से गुजरने वाले समतल $\pi$ का समीकरण $1(x-1) - 1(y-0) - 1(z-1) = 0$ है,जो सरल होकर $x-y-z=0$ हो जाता है।बिंदु $(11,7,5)$ से गुजरने वाले और $\pi$ के समांतर समतल का समीकरण $x-y-z = k$ है। बिंदु $(11,7,5)$ रखने पर,हमें $11-7-5 = k$ प्राप्त होता है,इसलिए $k = -1$.समीकरण $x-y-z = -1$ या $x-y-z+1=0$ है।इसकी तुलना $ax+by-z-d=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-1, d=-1$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{a}{b} + \frac{b}{d} = \frac{1}{-1} + \frac{-1}{-1} = -1 + 1 = 0$.

Similar Questions

एक चर समतल मूल बिंदु से $p$ की स्थिर दूरी पर है और अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। चतुष्फलक $OABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ है

समतल $2x + y + z = K$ और निर्देशांक समतलों द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन (घन इकाइयों में) $\frac{2V^3}{3}$ है,तो $K:V =$

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta, \gamma)$ समतल $2x + y - 3z = 6$ में बिंदु $P (2, 3, 5)$ का प्रतिबिंब है। तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतलों $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$(1, -2, 1)$ एक समतल $\pi$ पर स्थित एक बिंदु है और $\pi$,समतल $x-y-z=0$ के समांतर है। यदि $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz-2=0$ है,तो $b-2c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module