माना रेखा $y=x+1$ में, वृत्त $c_1: x^2+y^2-2 x-6 y+$ $\alpha=0$ का दर्पण प्रतिबंब $c_2: 5 x^2+5 y^2+10 gx +$ $10 fy +38=0$ है। यदि वृत्त $c _2$ की त्रिज्या $r$ है, तो $\alpha+6 r^2$ बराबर है $...........।$

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 8y = 0$

यदि वृत्त $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ तथा $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ एक दूसरे को ठीक दो विभिन्न बिंदुओं पर काटते हैं, तो

यदि वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 4 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले वृत्त का केन्द्र रेखा $y = x$ पर हो, तो वृत्त का समीकरण है

यदि चर रेखा $3 x +4 y =\alpha$, दो वत्तों $( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1$ तथा $( x -9)^{2}+( y -1)^{2}=4$ के बीच इस प्रकार स्थित है कि यह किसी मी वत्त से जीवा नहीं बनाती, तो $\alpha$ के समी पूर्णाक मानों का योग है .......... 

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है