ધારો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0

Vedclass · Accepted Answer

$3^{32}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^3 = I$.$49 = 3 	imes 16 + 1$ હોવાથી,$A^{49} = A^1 = A$.$98 = 3 	imes 32 + 2$ હોવાથી,$A^{98} = A^2$.તેથી,$B_{0} = A + 2A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 & 2 \ 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 0 & 1 \ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$.$\det(B_{0}) = 0(0-2) - 1(0-1) + 2(4-0) = 0 + 1 + 8 = 9$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(	ext{Adj}(M)) = (\det(M))^{k-1}$,જ્યાં $k$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે. અહીં $k=3$,તેથી $\det(	ext{Adj}(M)) = (\det(M))^2$.$B_{n} = 	ext{Adj}(B_{n-1})$ માટે,$\det(B_{n}) = (\det(B_{n-1}))^2$.તેથી,$\det(B_{4}) = (\det(B_{0}))^{2^4} = (\det(B_{0}))^{16}$.$\det(B_{4}) = 9^{16} = (3^2)^{16} = 3^{32}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \cdot A \cdot \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A =$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3 = $

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો $\det(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 A))))=2^{41}$ હોય,તો $\det(A^{2})$ ની કિંમત ..... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module