જો A = begin{bmatrix} a & b & c d & e & f l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	ext{Adj}(A) \cdot A = |A| I$. ધારો કે $|A| = k$. કારણ કે $|A| > 0$,તેથી $k > 0$. આપેલ છે કે $	ext{Adj}(A) = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	ext{Adj}(A) \cdot A = |A| I$. ધારો કે $|A| = k$. કારણ કે $|A| > 0$,તેથી $k > 0$. આપેલ છે કે $	ext{Adj}(A) = \begin{bmatrix} 0 & 4 & -6 \ 10 & 8 & 0 \ 2 & 4 & -4 \end{bmatrix}$. $	ext{Adj}(A)$ નો નિશ્ચાયક $|	ext{Adj}(A)| = |A|^{n-1} = |A|^{3-1} = |A|^2 = k^2$ થાય. $	ext{Adj}(A)$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|	ext{Adj}(A)| = 0(8(-4) - 0) - 4(10(-4) - 0) - 6(10(4) - 8(2)) = 0 - 4(-40) - 6(40 - 16) = 160 - 6(24) = 160 - 144 = 16$. તેથી,$k^2 = 16$,જેનો અર્થ છે કે $k = 4$ (કારણ કે $k > 0$). હવે,$A = \frac{1}{|A|} 	ext{Adj}(	ext{Adj}(A))$. સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતા,પદાવલિનું મૂલ્ય $2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj$ $A$ શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય,તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

જો $A^2-A+I=0$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module