ધારો કે રેખા 2x + 3y - k = 0, k 0,x-અક્ષ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 2y = 0$ નું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 1)$ છે.રેખાખંડ $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા $2x + 3y - k = 0$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 2y = 0$ નું કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 1)$ છે.રેખાખંડ $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખા $2x + 3y - k = 0$ પર આવેલું હોવું જોઈએ.કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 1)$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(\frac{3}{2}) + 3(1) - k = 0 \implies 3 + 3 - k = 0 \implies k = 6$.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 9y^2 = 36$ થાય,જેને $\frac{x^2}{6^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 36$ અને $b^2 = 4$,તેથી $a = 6$ અને $b = 2$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{2(4)}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{m}{n} = \frac{4}{3}$,જ્યાં $m = 4$ અને $n = 3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.તેથી,$2m + n = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો વક્ર $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શક બિંદુ કયું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $\theta$ નું નાભિથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module