ધારો કે ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = a \implies 2b^2 = a^2 \dots (i)$.ડાયરે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = a \implies 2b^2 = a^2 \dots (i)$.ડાયરેક્ટર વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ આપેલ છે,તેથી $a^2 + b^2 = 3$.$a^2 = 2b^2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $2b^2 + b^2 = 3 \implies 3b^2 = 3 \implies b^2 = 1$.તેથી $a^2 = 2$,એટલે કે $a = \sqrt{2}$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2(1)}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$\frac{1}{e} = \sqrt{2}$.તેથી,લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{1}{e}$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $9x^2+4y^2=36$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ શું દર્શાવે છે?

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સીધી રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4/3)$ હોય,અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module