ધારો કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે. સમીકરણ $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = \frac{2 \pi}{5}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

જો $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x, y, z > 0$ અને $xy < 1$ હોય,તો $xy + yz + zx$ ની કિંમત શોધો:

$\sin^{-1} \left( \frac{12}{13} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\operatorname{cosec}^{-1}\left[\left(\frac{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)-1}{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)+1}+\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cot 5 \alpha\right) \sec \frac{11 \alpha}{2}\right]$