cos left[ 2cos^{-1}frac{1}{5} + sin^{-1}frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ પદાવલિ: $\cos \left[ \cos^{-1}\frac{1}{5} + \cos^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ પદાવલિ: $\cos \left[ \cos^{-1}\frac{1}{5} + \cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} ight]$.ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $\cos \left[ \frac{\pi}{2} + \cos^{-1}\frac{1}{5} ight]$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2} + 	heta) = -\sin	heta$,તેથી આપણને મળે: $-\sin \left( \cos^{-1}\frac{1}{5} ight)$.ધારો કે $\cos^{-1}\frac{1}{5} = \alpha$,તો $\cos\alpha = \frac{1}{5}$ થાય.તેથી $\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} = \sqrt{1 - (\frac{1}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{25}} = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2\sqrt{6}}{5}$.આમ,પદાવલિનું મૂલ્ય $-\frac{2\sqrt{6}}{5}$ થાય છે.

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}x + \tan ^{-1}y + \tan ^{-1}z = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=$

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module