ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ,જે x-અક્ષને (a, 0), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(a, 0)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષની નીચે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(a, -r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(

Vedclass · Accepted Answer

$(\alpha, \beta^2 - 4\gamma)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(a, 0)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષની નીચે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(a, -r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y + r)^2 = r^2$ છે,જેનું સાદુંરૂપ $x^2 + y^2 - 2ax + 2ry + a^2 = 0$ થાય છે.આને $x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 2a$,$\beta = 2r$,અને $\gamma = a^2$ મળે છે.વર્તુળ $y$-અક્ષ પર $b$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,$y^2 + \beta y + \gamma = 0$ મળે છે. જેના બીજ $y_1, y_2$ છે અને $|y_1 - y_2| = b$.બીજના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|y_1 - y_2| = \sqrt{\beta^2 - 4\gamma} = b$,તેથી $b^2 = \beta^2 - 4\gamma$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(2a, b^2)$ એ $(\alpha, \beta^2 - 4\gamma)$ બરાબર છે.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module