ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y+9=0$ છે. તો રેખા $4x+3y-8=0$ એ

વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2-8x+6y+20=0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વિધાન $(A) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(x - 3) \cos \theta + (y - 3) \sin \theta = 1$ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે.
કારણ $(R) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

ધારો કે સીધી રેખા $y=2x$ એ $(0, \alpha), \alpha>0$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને $A_1$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. ધારો કે $B_1$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખાખંડ $A_1 B_1$ એ વર્તુળનો વ્યાસ બને. ધારો કે $\alpha+r=5+\sqrt{5}$. $List-I$ ની દરેક એન્ટ્રીને $List-II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ બરાબર}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ બરાબર}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ બરાબર}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ બરાબર}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?