વર્તુળ x^2+y^2=1 ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y=mx+1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x+my+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,અથવા $y=-\frac{1}{m}x+c$. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે,રેખા $y=m_1x+c$ સ્પર્શક હોવાની

Vedclass · Accepted Answer

$x+my \pm \sqrt{1+m^2}=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y=mx+1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x+my+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,અથવા $y=-\frac{1}{m}x+c$. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે,રેખા $y=m_1x+c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2=r^2(1+m_1^2)$ છે. અહીં,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{m}$ અને $r=1$ છે. આ શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $c^2 = 1 \cdot (1 + (-\frac{1}{m})^2) = 1 + \frac{1}{m^2} = \frac{m^2+1}{m^2}$. તેથી,$c = \pm \frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x \pm \frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$ છે. $m$ વડે ગુણતા,આપણને $my = -x \pm \sqrt{m^2+1}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x+my \pm \sqrt{1+m^2}=0$ થાય છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

Similar Questions

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ,જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે કયું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module