ધારો કે વિધેય f(x) = log_3 log_5 (7 - log_2 ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે,આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $7 - \log

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પદ $\log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85))$ માટે,આપણે $\log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85) > 1$,તેથી $\log_2 (x^2 - 10 x + 85) બીજા પદ $\sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ માટે,આપણે $0 \leq | \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ ની જરૂર છે. શરત $| \frac{3 x - 7}{17 - x} | \leq 1$ નો અર્થ છે કે $(3x - 7)^2 \leq (17 - x)^2$,તેથી $9x^2 - 42x + 49 \leq 289 - 34x + x^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $8x^2 - 8x - 240 \leq 0$,અથવા $x^2 - x - 30 \leq 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા $(x - 6)(x + 5) \leq 0$ મળે,તેથી $x \in [-5, 6]$.પ્રદેશો $(3, 7)$ અને $[-5, 6]$ ને જોડતા,આપણને $x \in (3, 6]$ મળે છે.આમ,$\alpha = 3$ અને $\beta = 6$.તેથી,$\alpha + \beta = 3 + 6 = 9$.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: R - \{2, 6\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module