ધારો કે વિધેય f(x) = cos^{-1}left(frac{4x+5}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ માટે,$-1 \leq \frac{4x+5}{3x-7} \leq 1$ જરૂરી છે.કિસ્સો $1$: $\frac{4x+5}{3x-7} \geq -1 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ માટે,$-1 \leq \frac{4x+5}{3x-7} \leq 1$ જરૂરી છે.કિસ્સો $1$: $\frac{4x+5}{3x-7} \geq -1 \Rightarrow \frac{7x-2}{3x-7} \geq 0$. આથી $x \in (-\infty, 2/7] \cup (7/3, \infty)$.કિસ્સો $2$: $\frac{4x+5}{3x-7} \leq 1 \Rightarrow \frac{x+12}{3x-7} \leq 0$. આથી $x \in [-12, 7/3)$.છેદ લેતા,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[-12, 2/7]$ મળે છે. તેથી $\alpha = -12$ અને $\beta = 2/7$.$g(x) = \log_2(2-6\log_{27}(2x+5))$ માટે,$2-6\log_{27}(2x+5) > 0$ અને $2x+5 > 0$ જરૂરી છે.$6\log_{27}(2x+5) વળી,$2x+5 > 0 \Rightarrow x > -5/2$.તેથી,$g(x)$ નો પ્રદેશ $(-5/2, -1)$ છે. તેથી $\gamma = -5/2$ અને $\delta = -1$.હવે,$|7(\alpha+\beta) + 4(\gamma+\delta)| = |7(-12 + 2/7) + 4(-5/2 - 1)| = |-84 + 2 - 10 - 4| = |-96| = 96$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module