જો વિધેય f(x) = log_7(1 - log_4(x^2 - 9x + 18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ અને $x^2 - 9x + 18 > 0$ હોવું જોઈએ. પગલું $1

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ અને $x^2 - 9x + 18 > 0$ હોવું જોઈએ. પગલું $1$: $x^2 - 9x + 18 > 0$ ઉકેલો. $(x - 3)(x - 6) > 0 \implies x \in (-\infty, 3) \cup (6, \infty)$. પગલું $2$: $1 - \log_4(x^2 - 9x + 18) > 0$ ઉકેલો. $\log_4(x^2 - 9x + 18) $x^2 - 9x + 14 પગલું $3$: બંને શરતોનો છેદગણ શોધો. $x \in ((-\infty, 3) \cup (6, \infty)) \cap (2, 7) = (2, 3) \cup (6, 7)$. આમ,$(\alpha, \beta) = (2, 3)$ અને $(\gamma, \delta) = (6, 7)$. તેથી,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 2 + 3 + 6 + 7 = 18$.

જો વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. તો વિધેયનો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module