left(x+frac{a}{x^{2}}right)^{n}, x neq 0 ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T _{ r +1} ={ }^{ n } C _{ r }( x )^{ n - r }\left(\frac{ a }{ x ^{2}}\right)^{ r }$

$={ }^{n} C _{ r } a ^{ r } x ^{ n -3 r }$

${ }^{ n } C _{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$T _{ r +1} ={ }^{ n } C _{ r }( x )^{ n - r }\left(\frac{ a }{ x ^{2}}ight)^{ r }$

$={ }^{n} C _{ r } a ^{ r } x ^{ n -3 r }$

${ }^{ n } C _{2} a ^{2}:{ }^{ n } C _{3} a ^{3}:{ }^{ n } C _{4} a ^{4}=12: 8: 3$

After solving

$n =6, a =\frac{1}{2}$

For term independent of $x ^{\prime} \Rightarrow n =3 r$

$r =2$

$	herefore$ Coefficient is ${ }^{6} C _{2}\left(\frac{1}{2}ight)^{2}=\frac{15}{4}$

Nearest integer is $4 .$

Similar Questions

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો દ્રીપદી વિસ્તરણ $\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}$ માં $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}$ એ $\mathrm{x}$ થી સ્વતંત્ર છે તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ શોધો.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

$\sqrt 3 {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.