ધારો કે બે બિંદુઓ P અને Q ના યામો 2x^{2}-rx+p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ છે.અબ્સિસ $x_{1}, x_{2}$ એ $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2} = \frac{r}{2}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ છે.અબ્સિસ $x_{1}, x_{2}$ એ $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2} = \frac{r}{2}$ અને $x_{1}x_{2} = \frac{p}{2}$.કોટિઓ $y_{1}, y_{2}$ એ $y^{2}-sy-q=0$ ના બીજ છે,તેથી $y_{1}+y_{2} = s$ અને $y_{1}y_{2} = -q$.$PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_{1})(x-x_{2}) + (y-y_{1})(y-y_{2}) = 0$ છે.$x^{2} - (x_{1}+x_{2})x + x_{1}x_{2} + y^{2} - (y_{1}+y_{2})y + y_{1}y_{2} = 0$.કિંમતો મૂકતા: $x^{2} - \frac{r}{2}x + \frac{p}{2} + y^{2} - sy - q = 0$.$2$ વડે ગુણતા: $2(x^{2}+y^{2}) - rx - 2sy + p - 2q = 0$.આ સમીકરણને આપેલ સમીકરણ $2(x^{2}+y^{2}) - 11x - 14y - 22 = 0$ સાથે સરખાવતા:$r = 11$,$2s = 14 \implies s = 7$,અને $p-2q = -22$.આપણે $2r+s-2q+p = 2(11) + 7 + (-22) = 22 + 7 - 22 = 7$ શોધવાનું છે.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ અને $(k, 3)$ એક જ વર્તુળ પર (concyclic) આવેલા છે?

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

બિંદુ $(-3, 7)$ ની વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(3, 7)$ અને ત્રિજ્યા $2$ છે,તેની સાપેક્ષે પાવર (power) કેટલો થાય?

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module