ધારો કે સમીકરણ ax^{2} + bx + c = 0 નું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:બીજનો સરવાળો $= \alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2b^{2} = 9ac$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:બીજનો સરવાળો $= \alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{3a} \quad (1)$બીજનો ગુણાકાર $= \alpha \cdot 2\alpha = 2\alpha^{2} = \frac{c}{a} \implies \alpha^{2} = \frac{c}{2a} \quad (2)$સમીકરણ $(1)$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$\left(-\frac{b}{3a}\right)^{2} = \frac{c}{2a}$$\frac{b^{2}}{9a^{2}} = \frac{c}{2a}$$2b^{2} = 9a^{2} \cdot \frac{c}{a}$$2b^{2} = 9ac$

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $36 x^{4}+369 x^{2}+900=0$
$II.$ $144 y^{4}+337 y^{2}+144=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x = 4y + 85$
$II.$ $y = \sqrt[3]{17576}$

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module