मान लीजिए कि एक प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \dots, \omega_{6}\}$ है। प्रत्येक परिणाम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का आवंटन मान्य है?
परिणाम $\omega_1$ $\omega_2$ $\omega_3$ $\omega_4$ $\omega_5$ $\omega_6$ $(e)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$ $0.5$ $0.6$
| परिणाम | $\omega_1$ | $\omega_2$ | $\omega_3$ | $\omega_4$ | $\omega_5$ | $\omega_6$ |
| $(e)$ | $0.1$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.4$ | $0.5$ | $0.6$ |
- Aमान्य
- Bअमान्य
- Cनिर्धारित नहीं किया जा सकता
- Dइनमें से कोई नहीं
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$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक साथ दो पत्ते निकाले जाते हैं। यदि $X$ रानियों (queens) को प्राप्त करने का यादृच्छिक चर है,तो रानियों की संख्या के लिए $2 E(X) + 3 E(X^2)$ का मान क्या है?
माना कि नीचे दी गई तालिका द्वारा दिए गए प्रायिकता वितरण का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\mu$ और $\sigma$ हैं। यदि $\sigma - \mu = 2$ है,तो $\sigma$ का मान ज्ञात कीजिए।
$X=x$ $-3$ $0$ $1$ $\alpha$ $P(X=x)$ $\frac{1}{4}$ $K$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
| $X=x$ | $-3$ | $0$ | $1$ | $\alpha$ |
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{4}$ | $K$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ |
एक सिक्के को दो बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
Medium
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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{यदि } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $X$ का c.d.f. क्या है?
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