माना कि नीचे दी गई तालिका द्वारा दिए गए प्राय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. प्रायिकता वितरण में प्रायिकताओं का योग $1$ होता है। अतः,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. प्रायिकता वितरण में प्रायिकताओं का योग $1$ होता है। अतः,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1 \implies \frac{5}{6} + K = 1 \implies K = \frac{1}{6}$.$2$. माध्य $\mu = \sum x_i P(x_i) = (-3)(\frac{1}{4}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{4}) + (\alpha)(\frac{1}{3}) = -\frac{3}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$.$3$. प्रसरण $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$.$\sum x_i^2 P(x_i) = (-3)^2(\frac{1}{4}) + (0)^2(\frac{1}{6}) + (1)^2(\frac{1}{4}) + (\alpha)^2(\frac{1}{3}) = \frac{9}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha^2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3}$.$4$. दिया गया है कि $\sigma - \mu = 2$,अतः $\sigma = \mu + 2$. इस मान को $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\mu + 2)^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2 \implies \mu^2 + 4\mu + 4 = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3} - \mu^2$.$5$. $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$ को समीकरण में रखकर $\alpha$ के लिए हल करने पर $\alpha = 3$ प्राप्त होता है।$6$. अतः $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{3}{3} = \frac{1}{2}$.$7$. अंत में,$\sigma = \mu + 2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$.

$X=x$	$-3$	$0$	$1$	$\alpha$
$P(X=x)$	$\frac{1}{4}$	$K$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

Similar Questions

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $K$ $2K$ $3K$ $2K$ $K$

एक यादृच्छिक चर $X$ समान प्रायिकताओं के साथ $1, 2, 3, \ldots, n$ मान ग्रहण करता है। यदि $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ है,तो $n$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module