ધારો કે એક નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?
પરિણામ$\omega_1$$\omega_2$$\omega_3$$\omega_4$$\omega_5$$\omega_6$
$(a)$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય હોવા માટે,તેણે બે શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. દરેક સંભાવના $P(\omega_i)$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \le P(\omega_i) \le 1$.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{6} P(\omega_i) = 1$.
આપેલ વિતરણ તપાસતા:
$1$. દરેક સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે,જે $0 \le \frac{1}{6} \le 1$ શરતનું પાલન કરે છે.
$2$. સંભાવનાઓનો સરવાળો $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ થાય છે.
બંને શરતો સંતોષાય છે,તેથી આ વિતરણ માન્ય છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ બે ફેંકમાં છ (six) ની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

ધારો કે $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ છે:
$x$ $-2$ $-1$ $3$ $4$ $6$
$P(X=x)$ $\frac{1}{5}$ $a$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{5}$ $b$

જો $X$ નો મધ્યક $2.3$ હોય અને $X$ નું વિચરણ $\sigma^{2}$ હોય,તો $100 \sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો:

એક પેટીમાં $10$ પેન છે જેમાંથી $3$ ખામીયુક્ત છે. યાદચ્છિક રીતે $2$ પેનનો નમૂનો લેવામાં આવે છે અને ધારો કે $X$ એ ખામીયુક્ત પેનની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $X$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $X$ નો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X=x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X=x) & 0.1 & k & 0.2 & 2k & 0.3 & k \\ \hline \end{array}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo