ધારો કે એક વિધેય f(x) = begin{cases} -ln(3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને $f(x) = -\ln({3x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે $3x 
eq n$,જ્યાં ${3x}$ એ $3x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે. જ્યારે $3x = n$ હોય,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને $f(x) = -\ln({3x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે $3x 
eq n$,જ્યાં ${3x}$ એ $3x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે. જ્યારે $3x = n$ હોય,ત્યારે $f(x) = \ln(\operatorname{sgn}(n)) = \ln(1) = 0$ થાય છે.આમ,$f(x) = \begin{cases} -\ln({3x}) & ; 3x 
eq n \ 0 & ; 3x = n \end{cases}$ છે.જેમ કે ${3x} \in [0, 1)$,$-\ln({3x})$ એ ${3x} \in (0, 1)$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. જેમ ${3x} 	o 1^-$ થાય,તેમ $-\ln({3x}) 	o 0^+$ થાય છે. $3x = n$ પર,$f(x) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $(0, 5)$ માં દરેક બિંદુ $x = \frac{n}{3}$ માટે,જ્યાં $n \in \{1, 2, \dots, 14\}$ છે,$0$ ની નજીક પહોંચે છે.વિધેયની કિંમતો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી (કારણ કે ${3x} \in (0, 1)$ માટે $-\ln({3x}) > 0$ અને $f(n/3) = 0$),વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.આ ન્યૂનતમ કિંમત $x = \frac{n}{3}$ માટે $n = 1, 2, \dots, 14$ તમામ બિંદુઓ પર મળે છે.તેથી,આવા કુલ $14$ બિંદુઓ છે.

Similar Questions

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ કેટલો થાય?

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આપેલ વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module