ધારો કે એક સંકર સંખ્યા w = 1 - sqrt{3} i છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $w = 1 - \sqrt{3} i$,તેથી માનાંક $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ છે.આપેલ છે $|zw| = 1$,તેથી $|z| |w| = 1$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $w = 1 - \sqrt{3} i$,તેથી માનાંક $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ છે.આપેલ છે $|zw| = 1$,તેથી $|z| |w| = 1$,જેનો અર્થ છે કે $|z| = \frac{1}{|w|} = \frac{1}{2}$.આપેલ છે $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$,એટલે કે ઉગમબિંદુ પર $z$ અને $w$ ને દર્શાવતા સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.બે બાજુઓ $a$ અને $b$ અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} ab \sin(	heta)$ છે.અહીં,બાજુઓ $|z|$ અને $|w|$ છે,અને ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z| |w| \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

જો બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ દર્શાવતા હોય,તો બિંદુ $P_3$ કઈ સંખ્યા દર્શાવે છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geq 1$ થાય,તો $\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module