मान लीजिए कि एक वृत्त $S = 0$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 = 400$ और $x^2 + y^2 - 10x - 24y + 120 = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है। वृत्त $S = 0$ की त्रिज्या है

मान लीजिए $L_1$ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है और $L_2$ सीधी रेखा $x + y = 1$ है। यदि वृत्त $x^2 + y^2 - x + 3y = 0$ द्वारा $L_1$ और $L_2$ पर बनाए गए अंतःखंड समान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण $L_1$ का प्रतिनिधित्व कर सकता है?

परवलय $y^2 = 4x$ को बिंदु $(1, 2)$ पर और $x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले दो वृत्तों में से छोटे वृत्त का क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x = 0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ की दो जीवाएँ बिंदु $(g, h+c)$ से होकर गुजरती हैं और रेखा $y=x$ इन दो जीवाओं को समद्विभाजित करती है। तो:

वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वास्तविक वृत्तों की संख्या है