मान लीजिए $A$, $B$ और $C$ तीन ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) = 0.6$, $P(A) = 0.8$ और $P(\bar{A} \cap B \cap C) = 0.1$ है। तो $P(\text{at least two among } A, B, \text{ and } C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्का जिसके एक फलक पर $1$ और दूसरे पर $6$ अंकित है और एक निष्पक्ष पासे को उछाला जाता है। प्राप्त संख्याओं का योग $12$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $M$ दो धनात्मक पूर्णांकों के गुणनफल का अधिकतम मान है जब उनका योग $66$ है। मान लीजिए प्रतिदर्श समष्टि $S = \{x \in \mathbb{Z} : x(66 - x) \geq \frac{5}{9} M\}$ है और घटना $A = \{x \in S : x, 3 \text{ का गुणज है}\}$ है। तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $20 \%$ है और गणित में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $10 \%$ है। कम से कम एक विषय में अनुत्तीर्ण होने की संभावना क्या है ($\%$ में)?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(\text{not } A \text{ and not } B)$ ज्ञात कीजिए।

तीन समान पासे फेंके जाते हैं। प्रत्येक पर समान संख्या आने की प्रायिकता क्या होगी?