मान लीजिए कि A एक गैर-शून्य आवर्ती आव्यूह (pe | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ एक आवर्ती आव्यूह है जिसका आवर्तकाल $4$ है,इसलिए $A^{4+1} = A$,जिसका अर्थ है $A^5 = A$।इस गुण को दोहराने पर,हमें $A^9 = A^5 = A$

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शून्य आव्यूह

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $A$ एक आवर्ती आव्यूह है जिसका आवर्तकाल $4$ है,इसलिए $A^{4+1} = A$,जिसका अर्थ है $A^5 = A$।इस गुण को दोहराने पर,हमें $A^9 = A^5 = A$ और $A^{13} = A^9 = A$ प्राप्त होता है।समीकरण $A^{12} + B = I$ दिया गया है,दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A$ से गुणा करने पर:$A(A^{12} + B) = A(I)$$A^{13} + AB = A$चूंकि $A^{13} = A$,हम इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$A + AB = A$दोनों पक्षों से $A$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$AB = 0$अतः,आव्यूह गुणनफल $AB$ शून्य आव्यूह है।

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यदि $\left|\begin{array}{ccc}-1 & 7 & 0 \\ 2 & 1 & -3 \\ 3 & 4 & 1\end{array}\right|=A$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}13 & -11 & 5 \\ -7 & -1 & 25 \\ -21 & -3 & -15\end{array}\right|$ का मान क्या है?

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