ધારો કે A એ 4 ના આવર્તકાળ ધરાવતો શૂન્યતર આવર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4$ ના આવર્તકાળ ધરાવતો આવર્તક શ્રેણિક છે,તેથી $A^{4+1} = A$,જેનો અર્થ છે કે $A^5 = A$.આ ગુણધર્મને પુનરાવર્તિત કરતા,આપણને $A^9 = A

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4$ ના આવર્તકાળ ધરાવતો આવર્તક શ્રેણિક છે,તેથી $A^{4+1} = A$,જેનો અર્થ છે કે $A^5 = A$.આ ગુણધર્મને પુનરાવર્તિત કરતા,આપણને $A^9 = A^5 = A$ અને $A^{13} = A^9 = A$ મળે છે.સમીકરણ $A^{12} + B = I$ આપેલ છે,બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A$ વડે ગુણતા:$A(A^{12} + B) = A(I)$$A^{13} + AB = A$કારણ કે $A^{13} = A$,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:$A + AB = A$બંને બાજુથી $A$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$AB = 0$આમ,શ્રેણિક ગુણાકાર $AB$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -4 & -1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $(A^{2016} - 2A^{2015} - A^{2014})$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T(Q^{2005})P$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 - \omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. જો $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$ હોય,તો $f(A)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module