ધારો કે $P(2,2)$ એ એક ઉપવલય પરનું બિંદુ છે જેના નાભિઓ $F_{1}(5,2)$ અને $F_{2}(2,6)$ છે,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

એક ઉપવલયની મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ અનુક્રમે $6$ અને $2$ છે. જો તેનું કેન્દ્ર $(5,6)$ પર હોય અને મુખ્ય અક્ષ $x-y+1=0$ રેખા પર હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ પરનું એક બિંદુ છે. ધારો કે $P$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને બિંદુ $Q$ માં મળે છે,જેથી $P$ અને $Q$ એ $x$-અક્ષની એક જ બાજુએ હોય. તો,જેમ $P$ ઉપવલય પર ગતિ કરે તેમ $PQ$ પરના બિંદુ $R$ ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રિયતા,જ્યાં $PR:RQ=4:3$ છે,તે શોધો:

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $ax^2 + by^2 = 15$ એ ઉપવલયનું સમીકરણ હોય જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2$ છે અને તેના નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $5$ છે,તો $a + b =$

જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રિતા ...