मान लीजिए कि $r$,$R$ (वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) से $R$ पर एक संबंध है,जो $r = \{(a,b) \mid a,b \in R \text{ और } a - b + \sqrt{3} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $r$ है

संबंधों $R_1$ और $R_2$ पर विचार करें जो $a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1$ सभी $a, b \in R$ के लिए और $(a, b) R_2 (c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c$ सभी $(a, b), (c, d) \in N \times N$ के लिए परिभाषित हैं। तो:

समुच्चय $A$ के घात समुच्चय $P(A)$ पर संबंध "का उपसमुच्चय है" $(\subseteq)$ है:

मान लीजिए कि $A$ एक परिवार में बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। $A$ पर संबंध '$x, y$ का भाई है' है

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ दो संबंध इस प्रकार परिभाषित हैं:
$R_{1} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \in \mathbb{Q}\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \notin \mathbb{Q}\}$
जहाँ $\mathbb{Q}$ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है। तो:

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में $R = \{(1, 2), (2, 1)\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध सममित है,किंतु न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।