मान लीजिए f(x) = x^{2} - x + k - 2,जहाँ k in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $y = |f(|x|)|$ $5$ भिन्न बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं होगा यदि द्विघात समीकरण $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ के दो भिन्न धनात्मक मूल हों।सबसे पहले,

Vedclass · Accepted Answer

$(2, \frac{9}{4})$

Vedclass · Answer

(D) फलन $y = |f(|x|)|$ $5$ भिन्न बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं होगा यदि द्विघात समीकरण $f(x) = x^{2} - x + k - 2 = 0$ के दो भिन्न धनात्मक मूल हों।सबसे पहले,मूलों के वास्तविक और भिन्न होने के लिए,विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए:$D = (-1)^{2} - 4(1)(k - 2) > 0$$1 - 4k + 8 > 0$$9 - 4k > 0 \Rightarrow k दूसरा,दोनों मूलों के धनात्मक होने के लिए,मूलों का गुणनफल धनात्मक और मूलों का योग धनात्मक होना चाहिए:मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{c}{a} = k - 2 > 0 \Rightarrow k > 2$.मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 1 > 0$,जो हमेशा सत्य है।इन शर्तों को मिलाने पर,हमें $2 अतः,$k$ के मानों का समुच्चय $(2, \frac{9}{4})$ है।

Similar Questions

सही कथन की पहचान करें,जहाँ $[.]$ और $\{.\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं।

माना कि $f$,$D = R - \{-1, 1\}$ पर $f(x) = \frac{|x|}{1 - |x|}$ द्वारा परिभाषित है,तो

$\text{फलन } f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{यदि } |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{यदि } |x| > 1 \end{cases} \text{ के अवकलज का प्रांत क्या है?}$

यदि फलन $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ अवकलनीय है,तो $k+m$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module