सही कथन की पहचान करें,जहाँ [.] और {.} क्रमशः | vedclass

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Question

(D) जब $x \in (0, 1)$ होता है,तो $\{x\} = x$,$\{\sin x\} = \sin x$,और $\{x \sin x\} = x \sin x$ होता है,क्योंकि $0 < x < 1$ और $0 < \sin x < 1$ होने क

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \{x\}\{\sin x\} + \{x \sin x\}$ अंतराल $x \in (0, 1)$ में एक अवकलनीय फलन है।

Vedclass · Answer

(D) जब $x \in (0, 1)$ होता है,तो $\{x\} = x$,$\{\sin x\} = \sin x$,और $\{x \sin x\} = x \sin x$ होता है,क्योंकि $0 इन मानों को फलन $f(x) = \{x\}\{\sin x\} + \{x \sin x\}$ में रखने पर,हमें $f(x) = x \sin x + x \sin x = 2x \sin x$ प्राप्त होता है।चूँकि $2x \sin x$ अवकलनीय फलनों का गुणनफल है,इसलिए यह $x \in (0, 1)$ के लिए अवकलनीय है।अतः,विकल्प $D$ सही कथन है।

सही कथन की पहचान करें,जहाँ $[.]$ और $\{.\}$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन और भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाते हैं।

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