જો $x_1,x_2,.........,x_{100}$ એ $100$ અવલોકનો એવા છે કે જેથી $\sum {{x_i} = 0,\,\sum\limits_{1 \leqslant i \leqslant j \leqslant 100} {\left| {{x_i}{x_j}} \right|} }  = 80000\,\& $ મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $5$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો. 

વીસ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે.પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $8$ ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

એક વર્ગના $10$ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $60$ અને પ્રમાણિત વિચલન $4$ છે જ્યારે બીજા દસ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ અને પ્રમાણિત વિચલન $6$ છે જો બધા $20$ વિધ્યાર્થીઓને સાથે લેવામાં આવે તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો. 

$7$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે.જો એેક અવલોકન $14$ ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના $6$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $a$ અને b હોય.તો $a+3b-5=............$.

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8) = 9} $ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8)^2 = 45} $ હોય તો $x_1, x_2, ...... x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 

સંખ્યાઓ $3,7, x$ અને $y(x>y)$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે  $5$ અને $10$ છે. તો ચાર સંખ્યાઓ $3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}$ અને $x-y$ નો મધ્યક મેળવો.