ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ અને $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) > 0$ અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

ધારો કે $X$ એ $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ઉદાહરણ તરીકે,$22240$ એ $X$ માં છે જ્યારે $02244$ અને $44422$ એ $X$ માં નથી. ધારો કે $X$ ના દરેક ઘટકની પસંદગી થવાની સમાન તક છે. ધારો કે $p$ એ શરતી સંભાવના છે કે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઘટક $5$ નો ગુણક હોય ત્યારે તે $20$ નો ગુણક હોય. તો $38p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A$: ત્રીજી વખત ફેંકતા $4$ મળે
$B$: પ્રથમ વખત ફેંકતા $6$ અને બીજી વખત ફેંકતા $5$ મળે
ઘટના $B$ બની ગઈ છે તેમ આપેલ હોય,તો $A$ ની સંભાવના શોધો.

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P((E \cup F) | G)$ અને $P((E \cap F) | G)$ શોધો.

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,જ્યાં $E: \text{ત્રીજા ઉછાળ પર છાપ મળે}$,$F: \text{પ્રથમ બે ઉછાળ પર છાપ મળે}$,તો $P(E | F)$ શોધો.