જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) > 0$ અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ નંબરવાળી $100$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $X$ અને $Y$ એ ટિકિટ પરના અંકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર દર્શાવતા હોય,તો $P(X = 9 | Y = 0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S$ એ $\{0, 1\}$ ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ નીચે મુજબ છે: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ અને $E_2 = \{A \in S : A \text{ ના ઘટકોનો સરવાળો } 7 \text{ છે}\}$. જો $S$ માંથી એક શ્રેણિક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો શરતી સંભાવના $P(E_1 \mid E_2)$ કેટલી થાય?

એક થેલીમાં $3$ કાળા અને $4$ સફેદ દડા છે. બે દડા એક પછી એક યાદચ્છિક રીતે પુરવણી વગર કાઢવામાં આવે છે. બીજો દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E$ એ ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે તેવી ઘટના હોય અને $F$ એ પ્રથમ ઉછાળમાં છાપ મળે તેવી ઘટના હોય,તો $P(E|F) = $