એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ E={1,3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એક સમતોલ પાસો ફેંકતા નિદર્શાવકાશ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ મળે,તેથી $n(S) = 6$.આપેલ ઘટનાઓ $E = \{1, 3, 5\}$,$F = \{2, 3\}$,અને $G = \{2, 3, 4, 5\

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$ અને $1/4$

Vedclass · Answer

(A) એક સમતોલ પાસો ફેંકતા નિદર્શાવકાશ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ મળે,તેથી $n(S) = 6$.આપેલ ઘટનાઓ $E = \{1, 3, 5\}$,$F = \{2, 3\}$,અને $G = \{2, 3, 4, 5\}$ છે.ઘટના $G$ ની સંભાવના $P(G) = \frac{n(G)}{n(S)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ છે.પ્રથમ,$(E \cup F) = \{1, 2, 3, 5\}$ મેળવીએ.ત્યારબાદ,$(E \cup F) \cap G = \{1, 2, 3, 5\} \cap \{2, 3, 4, 5\} = \{2, 3, 5\}$.તેથી,$P((E \cup F) \cap G) = \frac{n(\{2, 3, 5\})}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.શરતી સંભાવનાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $P((E \cup F) | G) = \frac{P((E \cup F) \cap G)}{P(G)} = \frac{1/2}{2/3} = \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$.હવે,$(E \cap F) = \{3\}$ મેળવીએ.ત્યારબાદ,$(E \cap F) \cap G = \{3\} \cap \{2, 3, 4, 5\} = \{3\}$.તેથી,$P((E \cap F) \cap G) = \frac{n(\{3\})}{n(S)} = \frac{1}{6}$.શરતી સંભાવનાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $P((E \cap F) | G) = \frac{P((E \cap F) \cap G)}{P(G)} = \frac{1/6}{2/3} = \frac{1}{6} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ સંભાવનાઓ $3/4$ અને $1/4$ છે.

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P((E \cup F) | G)$ અને $P((E \cap F) | G)$ શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A)=0.2$,$P(B)=0.6$ અને $P(A \mid B)=0.5$ થાય,તો $P(A^{\prime} \mid B) = $

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ છે. તો $P(B)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module