ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = 3^{-|x|} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = 3^{-|x|} - 3^x + \operatorname{sgn}(e^{-x}) + 2$.દરેક $x \in R$ માટે $e^{-x} > 0$ હોવાથી,$\operatorname{sgn}(e^{-x}) = 1$ થાય.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = 3^{-|x|} - 3^x + \operatorname{sgn}(e^{-x}) + 2$.દરેક $x \in R$ માટે $e^{-x} > 0$ હોવાથી,$\operatorname{sgn}(e^{-x}) = 1$ થાય.તેથી,$f(x) = 3^{-|x|} - 3^x + 1 + 2 = 3^{-|x|} - 3^x + 3$.કિસ્સો $1$: જો $x બધા $x કિસ્સો $2$: જો $x \ge 0$ હોય,તો $|x| = x$,તેથી $f(x) = 3^{-x} - 3^x + 3$.જેમ $x 	o \infty$,તેમ $f(x) 	o -\infty$,અને $x = 0$ આગળ,$f(0) = 3^0 - 3^0 + 3 = 3$.$x \ge 0$ માટે $f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 3]$ છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,$f$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 3]$ મળે છે.વિસ્તાર $(-\infty, 3] 
eq R$ હોવાથી,વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ

ધારો કે $E = \{ 1, 2, 3, 4 \} $ અને $F = \{ 1, 2 \} $ છે. તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $g: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ તમામ } n \geq 0 \text{ માટે}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

$f(x)=ax^2+bx+c$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $g(x)=px^3+qx^2+rx$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. જો $h(x)=f(x)+g(x)$ અને $h(-2)=0$ હોય,તો $8p+4q+2r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module