मान लीजिए a, b, c in mathbb{R} और alpha, beta | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जहाँ $a  0, c > 0$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} < 0$ है,इसलिए मूल विपरीत चिह्न के

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जहाँ $a 0, c > 0$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} चूँकि $\alpha मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} > 0$ है।इसका अर्थ है कि धनात्मक मूल का परिमाण ऋणात्मक मूल के परिमाण से अधिक है,अर्थात $|\beta| > |\alpha|$।अतः,$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$ सही संबंध है।

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ और $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के वास्तविक मूल हैं। यदि $a < 0, b > 0, c > 0$ और $\alpha < \beta$ है,तो:

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