मान लीजिए N = left| begin{array}{ccc} 28 & 25 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम सारणिक $N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 42 & 38 & 65 \ 56 & 47 & 83 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करते हैं।पंक्ति

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$8$

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(B) सबसे पहले,हम सारणिक $N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 42 & 38 & 65 \ 56 & 47 & 83 \end{array} ight|$ का मान ज्ञात करते हैं।पंक्ति संक्रियाओं को लागू करने पर: $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_2$,हमें प्राप्त होता है:$N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 14 & 13 & 27 \ 14 & 9 & 18 \end{array} ight|$.$R_2 	o R_2 - R_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$N = \left| \begin{array}{ccc} 28 & 25 & 38 \ 0 & 4 & 9 \ 14 & 9 & 18 \end{array} ight|$.प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $N = 28(4 	imes 18 - 9 	imes 9) - 0 + 14(25 	imes 9 - 38 	imes 4) = 28(-9) + 14(73) = -252 + 1022 = 770$.$N = 770$ का अभाज्य गुणनखंडन $2 	imes 5 	imes 7 	imes 11$ है।$N$ को दो परस्पर अभाज्य भाजकों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करने के तरीकों की संख्या $2^{n-1}$ है,जहाँ $n$ भिन्न अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है।यहाँ,$n = 4$,इसलिए तरीकों की संख्या $2^{4-1} = 2^3 = 8$ है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है:

मान लीजिए $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ और $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। तो,समीकरण $\det(A) = 16$ क्या दर्शाता है?

यदि $p + q + r = 0$ और $a + b + c = 0$ है,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ का मान क्या है?

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