मान लीजिए 0 neq a in mathbb{Z} और A = begin{b | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$\det(A) = \begin{vmatrix} a & a & a-y \ a & a+x & a \ a & a & a \end{vmatrix}$.स्तंभ संक्रिया $C_1 ightarrow C_1 - C_3$ लागू करन

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एक आयताकार अतिपरवलय

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(D) हमारे पास है,$\det(A) = \begin{vmatrix} a & a & a-y \ a & a+x & a \ a & a & a \end{vmatrix}$.स्तंभ संक्रिया $C_1 ightarrow C_1 - C_3$ लागू करने पर:$\det(A) = \begin{vmatrix} y & a & a-y \ 0 & a+x & a \ 0 & a & a \end{vmatrix}$.प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\det(A) = y \cdot \begin{vmatrix} a+x & a \ a & a \end{vmatrix} - 0 + 0$.$\det(A) = y(a(a+x) - a^2) = y(a^2 + ax - a^2) = axy$.दिया गया है कि $\det(A) = 16$,इसलिए $axy = 16$,जिसका अर्थ है $xy = \frac{16}{a}$.चूंकि $a$ एक शून्येतर स्थिरांक है,यह समीकरण $xy = k$ के रूप का है,जो एक आयताकार अतिपरवलय को दर्शाता है।

मान लीजिए $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ और $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। तो,समीकरण $\det(A) = 16$ क्या दर्शाता है?

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यदि $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

बिंदुओं $(a, b + c)$,$(b, c + a)$,और $(c, a + b)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ का मान क्या है?

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