माना कि $E$ व $F$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं $E$ व $F$ दोनों के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{{12}}$ है तथा "न तो $E$ और न $F$" से घटने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो
माना कि $E$ व $F$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं $E$ व $F$ दोनों के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{{12}}$ है तथा "न तो $E$ और न $F$" से घटने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो
- [IIT 1993]
- A
$P\,(E) = \frac{1}{3},\,\,P\,(F) = \frac{1}{4}$
- B
$P\,(E) = \frac{1}{2},\,\,P\,(F) = \frac{1}{6}$
- C
$P\,(E) = \frac{1}{6},\,\,P\,(F) = \frac{1}{2}$
- D
इनमें से कोई नहीं
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घटनाओं $A$ तथा $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $3/5$ है। यदि $A$ तथा $B$ के एक साथ होने की प्रायिकता $1/5$ है, तब $P(A') + P(B')$ का मान है
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ताश के $52$ पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E :$ 'निकाला गया पत्ता एक बादशाह या एक बेगम है'
$F :$ 'निकाला गया पत्ता एक बेगम या एक गुलाम है'
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$52$ ताशों की एक गड्डी से एक ताश निकाला जाता है। एक जुआरी शर्त लगाता है कि यह हुकुम का पत्ता है या इक्का उसके इस शर्त को जीतने के प्रतिकूल संयोगानुपात है
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तीन सिक्कों को उछाला गया है। मान लें $E$ घटना 'तीन चित या तीन पट प्राप्त होना ' और $F$ घटना 'न्यूनतम दो चित प्राप्त होना' और $G$ घटना 'अधिकतम दो पट प्राप्त होना' को निरूपित करते हैं। युग्म $( E , F ),( E , G )$ और $( F , G )$ में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?
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