જો E અને F બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના E અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We are given $P(E \cap F) = \frac{1}{{12}}$ and $P(\bar E \cap \bar F) = \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow P(E)\,.\,P(F) = \frac{1}{{12}}$.....$(i)$
an

Vedclass · Accepted Answer

$P\,(E) = \frac{1}{3},\,\,P\,(F) = \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(a) We are given $P(E \cap F) = \frac{1}{{12}}$ and $P(\bar E \cap \bar F) = \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow P(E)\,.\,P(F) = \frac{1}{{12}}$.....$(i)$
and $P(\overline E )\,.\,P(\bar F) = \frac{1}{2}$.....$(ii)$
$ \Rightarrow \{ (1 - P(E)\} $ $\{ (1 - P)(F)\} = \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow 1 + P(E)P(F) - P(E) - P(F) = \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow 1 + \frac{1}{{12}} - [P(E) + P(F)] = \frac{1}{2}$
$ \Rightarrow P(E) + P(F) = \frac{7}{{12}}$.....$(iii)$
On solving $(i)$ and $(iii),$ we get
$P(E) = \frac{1}{3},\,\frac{1}{4}$ and $P(F) = \frac{1}{4},\,\frac{1}{3}$.

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P (A \cup B)$
$\frac {1}{3}$	$\frac {1}{5}$	$\frac {1}{15}$	........

Similar Questions

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ........

Similar Questions

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો : $P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$ $\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ........

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P (A \cup B)$

$\frac {1}{3}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {1}{15}$ ........