જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$

સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?

$E :$ ‘પસંદ કરેલ પત્તે રાજા અથવા રાણી છે”. $F : $ ‘પસંદ કરેલ પતું રાણી અથવા ગુલામ છે”.

એક ખોખામાં $10 $ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. પહેલો દડો કાળા રંગનો અને બીજો દડો લાલ રંગનો હોય તેની સંભાવના શોધો.

ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ $ A $ અને $B$ ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ પાસા $ A$ પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, $ E_2$  એ પાસા $B$ પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને $E_3$ એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ અને ઓસ્ટ્રેલીયા દરેક સાથે બે મેચ રમે છે.જો ભારતને મેચમાં $0,1$ અને $2$ પોઇન્ટ મળે તેની સંભાવના $0.45,0.05$ અને $0.50$ છે.દરેક મેચના નિર્ણય સ્વંતત્ર હોય,તો ભારતને ઓછામાં ઓછા $7$ પેાઇન્ટ મળે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $E$ અને $F$ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના $E$ અને $F$ બંને બને  તેની સંભાવના $\frac{1}{{12}}$ અને બંને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2},$ તો  . . .