ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T,

Vedclass · Accepted Answer

$3I$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T, u = 6 + 6T$.તેથી,$J = \frac{1}{2} \int_{6}^{6 + 6T} f(u) du$.કારણ કે $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_{a}^{a + nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ થાય.અહીં,સંકલન $6T$ લંબાઈના અંતરાલ પર છે,જે આવર્તકાળ $T$ કરતા $6$ ગણું છે.તેથી,$\int_{6}^{6 + 6T} f(u) du = 6 \int_{0}^{T} f(u) du = 6I$.આ કિંમત મૂકતા,$J = \frac{1}{2} 	imes 6I = 3I$.

Similar Questions

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta ,} $ હોય,તો કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n({I_{n - 1}} + {I_{n + 1}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \frac{8 \log (1+x)}{1+x^2} dx =$

એવા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી તમામ $x \in (0,1]$ માટે $f(x) < x^2$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module