int_{-1 / 2}^{1 / 2} cos ^{-1} x , dx નું મૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે છે,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. ગુણધર્મ $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1 / 2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે છે,$I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$. ગુણધર્મ $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) \, dx$. $I = \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \frac{\pi}{2} \, dx - \int_{-1 / 2}^{1 / 2} \sin^{-1} x \, dx$. $\sin^{-1} x$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,સંકલન $\int_{-a}^{a} \sin^{-1} x \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = \frac{\pi}{2} [x]_{-1 / 2}^{1 / 2} - 0$. $I = \frac{\pi}{2} (\frac{1}{2} - (- \frac{1}{2})) = \frac{\pi}{2} (1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{-1 / 2}^{1 / 2} \cos ^{-1} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\alpha / 3} \frac{f(x)}{f(x)+f\left(\frac{\alpha-3 x}{3}\right)} d x=$

$\int_0^1 f(1 - x) \, dx$ નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સંકલન સમાન છે?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module