ધારો કે a અને b એ x^2 - 3x + p = 0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c, d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c + d = 12$

Vedclass · Accepted Answer

$17 : 15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b$ એ $x^2 - 3x + p = 0$ ના બીજ છે,તેથી $a + b = 3$ અને $ab = p$.આપેલ છે કે $c, d$ એ $x^2 - 12x + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $c + d = 12$ અને $cd = q$.$a, b, c, d$ એ વધતી જતી $G$.$P$. માં હોવાથી,પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ લો.તેથી $a + b = a(1 + r) = 3$ અને $c + d = ar^2(1 + r) = 12$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{ar^2(1 + r)}{a(1 + r)} = \frac{12}{3} \Rightarrow r^2 = 4$. $G$.$P$. વધતી જતી હોવાથી,$r = 2$.$r = 2$ ને $a(1 + 2) = 3$ માં મૂકતા,આપણને $3a = 3$ મળે,તેથી $a = 1$.પદો $1, 2, 4, 8$ છે.આમ,$p = ab = 1 	imes 2 = 2$ અને $q = cd = 4 	imes 8 = 32$.ગુણોત્તર $(q + p) : (q - p) = (32 + 2) : (32 - 2) = 34 : 30 = 17 : 15$.

Similar Questions

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = 2^{n}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ હોય અને તેનો સરવાળો $5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module