જો f(x) તેના પ્રદેશ [-2,2] પર સતત હોય,જ્યાં f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=1$ આગળ પણ સતત હશે.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $[-2,2]$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=1$ આગળ પણ સતત હશે.$x=0$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$\lim_{x 	o 0^-} (\frac{\sin ax}{x} + 3) = a + 3$.$\lim_{x 	o 0^+} (2x + 7) = 7$.બંનેને સરખાવતા,$a + 3 = 7 \implies a = 4$.$x=1$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$.$\lim_{x 	o 1^-} (2x + 7) = 2(1) + 7 = 9$.$\lim_{x 	o 1^+} (\sqrt{x^2+8} - b) = \sqrt{1+8} - b = 3 - b$.બંનેને સરખાવતા,$9 = 3 - b \implies b = -6$.તેથી,$2a + 3b = 2(4) + 3(-6) = 8 - 18 = -10$.

જો $f(x)$ તેના પ્રદેશ $[-2,2]$ પર સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 - x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ કેટલા બિંદુઓ આગળ સતત છે?

જો $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને $R$ પર સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{1/x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} k(2x - x^2), & x < 0 \\ \cos x, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module