જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin [x]}{[x] + 1}, & \text{for } x > 0 \\ \frac{\cos \frac{\pi }{2}[x]}{[x]}, & \text{for } x < 0 \\ k, & \text{at } x = 0 \end{cases}$; જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos kx}{x^2}, & x \le 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: