मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $n \ge 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $p x^2 + q x + r = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p \neq 0$ है। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2 = \dots$

दो समीकरणों $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ और $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ पर विचार करें। पहले समीकरण के मूलों का समांतर माध्य किसके बराबर है?