मान लीजिए a, b, c और d शून्येतर संख्याएँ हैं। | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए चौथे चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, -\alpha)$ है,जहाँ $\alpha > 0$ है।चूँकि यह बिंदु दोनों रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx

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$3bc - 2ad = 0$

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(A) मान लीजिए चौथे चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, -\alpha)$ है,जहाँ $\alpha > 0$ है।चूँकि यह बिंदु दोनों रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ पर स्थित है,हम निर्देशांक प्रतिस्थापित करते हैं:पहली रेखा के लिए: $4a(\alpha) + 2a(-\alpha) + c = 0$ $\Rightarrow 2a\alpha + c = 0$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{c}{2a}$।दूसरी रेखा के लिए: $5b(\alpha) + 2b(-\alpha) + d = 0$ $\Rightarrow 3b\alpha + d = 0$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{d}{3b}$।$\alpha$ के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$-\frac{c}{2a} = -\frac{d}{3b}$।वज्र-गुणन करने पर $3bc = 2ad$ प्राप्त होता है,जिसे $3bc - 2ad = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

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